Nākamā lielā matemātikas joma būs vienkāršošana. Intervija ar matemātiķi Jāni Lazovski

  • Post category:Interesanti
  • Reading time:14 mins read
Nākamā lielā matemātikas joma būs vienkāršošana. Intervija ar matemātiķi Jāni Lazovski

“Nākotne pieder starpdisciplināriem pētījumiem, jo informācijas ir tik daudz, ka to no visām pusēm jāspēj savienot,” pārliecināts matemātiķis Jānis Lazovskis. Viņš uzskata, ka matemātika ir sastopama visās dzīves jomās, tā mums palīdz informācijas vispārināšanā, matemātiski mēs varam raudzīties arī uz Covid-19 izplatību un spēt to skaidrot.

Ar matemātiķi Latvijas Radio 6 Latvijas Universitātes (LU) radio NABA raidījumā “Zinātnes vārdā” sarunājas Ieva Siliņa.

Lazovskis nodarbojas ar algebrisko topoloģiju, – izmantojot abstraktās algebras rīkus, pēta topoloģiskas telpas.  Lielāko daļu dzīves pavadījis ASV un Kanādā, viņš šovasar atgriezies Latvijā, lai strādātu kopā ar citiem Latvijas zinātniekiem un mācītu matemātiku studentiem. Jāņa pirmais pieturas punkts ir LU Magnētisku mīkstu materiālu laboratorija un viņš uzskata, ka matemātikas esence ir prasme vispārināt no piemēriem. Spēja to darīt pareizi un pamatoti ir būtiska visās dzīves jomās. Topoloģijā ne vienmēr iespējams atrast daudz piemēru, tāpēc ir svarīgi izprast šo dažu pieejamo piemēru būtiskākās īpašības un tālāk tās meklēt citur. Šī prasme izvērtēt situāciju ar pieredzi un identificēt tās būtību palīdz jebkuram indivīdam attīstīt savu pieredzi, izprast vēlmes un emocijas.

Ieva Siliņa: Kā tu nonāci zinātnē, kas tevi piesaistīja?

Jānis Lazovskis: Tas noteikti sākās bērnībā, un vairāk bija nevis tā, kas mani piesaistīja zinātnē, bet kas atgrūda no visa cita pārējā. Ģimenē tēvs, vecvecāki bija ārsti, medicīna arī ir zinātne, taču mediķu darbs tomēr vairāk saistīts ar cilvēkiem. Bija spiediens man un brālim arī kļūt par ārstiem, bet es spītējot meklēju, kur tikt tālāk prom no medicīnas, no darba ar cilvēkiem, un tā bija sausa matemātika. Tā es to sāku mācīties, un man ļoti iepatikās.

Ko pēta algebriskā topoloģija?

Topoloģija, pirmkārt, ir virsmu jeb telpu zinātne, telpu matemātika, un tas nozīmē, ka matemātiķi cenšas atšķirt, kura telpa ir līdzīga citai telpai vai no tās atšķiras. Algebriskā topoloģija ir tās apakšnozare, kurā matemātiķi izmanto algebriskus rīkus. Algebra iepretim analīzei ir tas nepārtrauktais, diskrētais – kaut kādi skaitļi, cipari, kuri dalās, kur uzreiz var redzēt atšķirību. Analīzē viss tā lēnām un gludi mainās, bet algebriskie topoloģisti lieto šos diskrētos objektus, pielīdzina, sasaista tos ar topoloģiskām telpām un tā atšķir, kuras telpas vienādas, kuras atšķirīgas.

Pēc doktora grāda iegūšanas gadu pavadīji Aberdīnas Universitātē Skotijā. Pastāsti par pētījumu, ko tur veici.

Tas bija saistīts ar neironiem, kas no sākuma, šķiet, vairāk attiecas uz bioloģiju, bet šajā gadījumā neironus uztvērām ļoti matemātiskā veidā – kā atsevišķus punktus smadzenēs un savienojumus starp tiem. To var uztvert kā abstraktu savienojumu, un tad no neironiem un to savienojumiem, no smadzenēm sanāk abstrakta telpa, kur ir punkti, savienojumi. Iedarbojas viens neirons, tad otrs, tad trešais, tad mēs tos trīs savienojam un sanāk lielāka telpa, un šīs saistītās telpas ir mūsu eksperimenti, kuras pētījām ar matemātiku. Mēs pētījām aptuveni kubikcentimetru žurkas smadzeņu, kas tika simulētas datorā. Tā bija ļoti maza smadzeņu daļiņa, tomēr, lai saprastu to, kas notiek nieka 200 milisekundēs, superdatoram bija nepieciešamas 10 stundas.

Kādas šobrīd ir tavas zinātniskās intereses un kādā virzienā plāno attīstīt savu pētniecību?

Mani joprojām interesē topoloģija, mani interesē, kā tā parādās citās zinātnēs. Sadarbojoties ar fizikas zinātniekiem Latvijā, mēģinu meklēt saikni starp fiziku un matemātiku.

Filozofiskāk izsakoties, zinātnē šobrīd svarīgāk ir nevis atklāt kaut ko jaunu un dramatisku, bet gan pievērsties tam, lai saistītu jau esošās zināšanas. Daudz kas no tā, kas zinātniekiem jau ir zināms, ir viens un tas pats, tikai pateikts citas zinātniskās jomas valodā, tāpēc ir svarīgi jau zināmo pārtulkot vienam otra valodā. Mēs visi urbjamies katrs savā ļoti šaurā virzienā, bet mums jāsarunājas, jāsaprot, ka mēs bieži viena darām vienu un to pašu, tad mēs daudz tālāk tiktu un varētu izdarīt daudz vispārinātākus secinājumus.

Nākamā lielā matemātikas joma būs vienkāršošana. Intervija ar matemātiķi Jāni Lazovski

Matemātiķis Jānis Lazovskis

Foto: Bilde no privātā arhīva

Kāds ir bijis lielākais pārsteigums tavā zinātniskajā darbā?

Lielākie pārsteigumi bija vēl, kad biju jaunāks un sāku iepazīt matemātiku, jo tagad, uzzinot kaut ko jaunu, redzu, ka tas līdzinās kaut kam jau zināmam, tas šķiet loģiski, un ir paredzams, kas pēc tā sekos. Bet, kad es sāku mācīties matemātiku, pirmais lielākais pārsteigums bija dimensijas – divas dimensijas tur, kur mēs kaut ko zīmējam uz baltas lapas, trīs dimensijas – tur veidojas kaut kāda telpa, forma izveidojas, ko var redzēt kā attēlu, kā video. Un pēc tam nāca ceturtā dimensija – tas likās nesaprotami – kā var būt četras dimensijas! Lai iztēlotos ceturto dimensiju, par to labāk domāt kā par laiku.

Savos 29 gados esi ieguvis daudz plašāku pieredzi nekā lielākā daļa jauniešu – pamatskola ASV, vidusskola – Kanādā. Bakalaura un maģistra grāds iegūts Kanādā, doktora grāds – Ilinoisas Universitātē Čikāgā, ASV. Pēcdoktorantūras pētījumu izvēlējies veikt Lielbritānijā, Aberdīnā. Latvijā esi pavadījis tikai bērnību līdz sešu gadu vecumam un vasaras, bet šovasar esi atgriezies un dzīvo Rīgā. Vai tas bija apzināts mērķis – atgriezties Latvijā?

Jā, tas bija apzināts mērķis. Daudz un ilgi par to domāju pēc tam, kad es ieguvu bakalaura, maģistra grādu, apsvēru – ja mani nekur nepieņems, ja man nesanāks tālāk tikt, braukšu atpakaļ uz Latviju, tur vienmēr būs ko darīt.

Pēc doktorantūras sapratu, ka vairs nav īpaši daudz ko mācīties, esmu izmācījies līdz galam un jāvirzās atpakaļ uz Latviju.

Tā arī izvēlējos pēcdoktorantūras darbu Eiropā, tas bija pirmais tuvākais solis un, iepazīstot tuvāk pētnieku vidi, sapratu, ka jūtos nedaudz stabilāk un varu censties sākt pats savu vidi veidot. Bija iespēja sāk strādāt Latvijas Universitātē un Rīgas Tehniskās universitātes (RTU) Rīgas Biznesa skolā, un to arī izmantoju.

Ko tev nozīmē latviskums?

Man latviskums saistās ar patriotismu, un šīs lietas katram ir personīgas, kā nu katrs tās uztver. Man patriotisms ir tas, ka es domāju par Latviju, pievēršu tai uzmanību, saprotu, ka mana rīcība atspoguļo to, kas Latvija ir citiem. Cenšos izzināt Latvijas vēsturi un lasīt par to – tas viss man ir latviskums.

Kas ir kopīgais un atšķirīgais, dzīvojot dažādās valstīs?

Kopīgais noteikti ir tas, ka cilvēki visur ir vienādi, un tas man joprojām ir pārsteidzoši. Ierodoties jaunā valstī, jaunā pilsētā, redzu, ka cilvēkiem ir līdzīgas problēmas, sūdzas par darbu, par bērniem, par ģimeni, par vienu, otru un trešo. Varbūt matemātiķis vispārinātājs ir tas, kas man liek saskatīt šīs līdzības. Bet atšķirīgais ir tas pats, kas cilvēkos Latvijā ir atšķirīgs – ir iejūtīgi, empātiski cilvēki un ir cilvēki ar ļoti šauru skatījumu. Un tieši tādi paši ir ārzemēs, kas ļoti šauri uz lietām skatās, kas domā tikai par sevi, savu vidi, savu pilsētu.

Tu esi biji arī Pasaules latviešu jauniešu nometnes 2×2 vadītājs. Ko šī pieredze tev ir iemācījusi?

2×2 kopienas iepazīšana bija ļoti liels pavērsiens manā dzīvē, jo sapratu, ka cilvēki, kuriem šis latvietības jautājums ir tikpat no vienas puses nesaprotams, tikpat pilns ar jautājumiem, kā man, un tie cilvēki ir gatavi par to runāt. Tā vide man parādīja, ka cilvēki nebaidās no šiem jautājumiem un ir gatavi tos pārspriest ar citiem, dalīties ar tām sajūtām. Un tas man ļoti patīk, cenšos to vēl arvien atrast citās vietās un to sajūtu nodot citiem tālāk, jo tā

sajūta, ka tā vide ir atvērta, ka pasaule ir atvērta, ka citi ir gatavi tevi uzklausīt un dot tev atbildes, cik vien spēj, ir ļoti svarīga.

Vai ir kādas lietas no tavas pieredzes, ko tu vēlētos redzēt šeit Latvijā?

Vispārinot es vēlētos redzēt, kaut cilvēki saprastu lielo bildi tajā ziņā, ka mēs esam daļa no lielas sabiedrības. Tie neesam tikai mēs, mūsu rīcība, kas atspoguļo mūsu vidi, mūsu darbavietu, mūsu kopienu. Es vēlētos, lai cilvēki apjēdz to un domā par to savā ikdienā, ka neesam tikai es un tieši tas, ko es šodien daru, bet esmu daļa no kaut kā lielāka. Lai mums būtu lielāka empātija, līdzi jušanas spēja.

Tu vadi lekcijas studentiem gan LU Matemātikas nodaļā, gan RTU Rīgas Biznesa skolā. Vai latviešu studenti atšķiras ar kaut ko no studentiem ASV?

Cilvēciskā ziņā neatšķiras, studenti te un tur vēlas mācīties un ir gatavi uzzināt vairāk. Varbūt atšķiras tādā ziņā, ka Amerika, piemēram, šobrīd jo īpaši prezidenta vēlēšanu kontekstā, ir pasaules uzmanības centrā, visi par to interesējas. Bet latvieši reizēm jūtas mazsvarīgi, jo maz kas par mums interesējas. Latviešu studenti arī nereti domā, ka viss ārzemēs ir tik fantastiski un mums obligāti tur jātiek, bet arī Latvijā ir diezgan foršas lietas ir – ir gudri cilvēki un daudz kas cits. Man šķiet, ka studentiem ir svarīgi saprast, ka tas, kas mums te ir uz vietas, ir ļoti vērtīgs, labs un intereses vērts. Galvenais, ko es vēlētos, lai studenti arī redz to lielo bildi, jūt to lielo informācijas daudzumu, kas ir ap viņiem.

Tu esi teicis, ka dinamiskais un mainīgais slēpj matemātisko, piemēram, dzīvnieku kustība, atkārtoti dabas mērījumi, cilvēku ieradumi. No šīs informācijas var izveidot matemātiskus objektus, par tiem spriest. Pastāsti, kur mēs dabā varam ieraudzīt matemātiku.

Man šķiet, ka mēs tiešām pilnīgi visur varam ieraudzīt matemātiku. Ja raugāmies pat uz cilvēku kustību, to, kur bija dienas sākumā, kur ir dienas beigās – tie ir divi punkti, mēs tos savienojam, varbūt paplašinām no cilvēka uz ģimeni, draugiem, un veidojas jauna telpa un tas viss tur ir. Arī uz Covid izplatību varam raudzīties matemātiski – kur mēs esam bijuši, cik tuvu esam bijuši, tuvāk, ilgāk, ja tas ir bijis telpā, tad ciešāka tā saikne, tuvāki tie divi objekti. Svarīga lieta matemātikā un topoloģijā ir arī attālums, kā mēs to definējam – ko nozīmē tuvs, ko nozīmē tāls, kas ir kaut kas lokāls, kas ir kaut kas globāls, un, ja mēs to spējam ļoti precīzi pateikt, tad uzreiz, izmantojot kaut kādu matemātisku teorēmu, mums ir atbilde. Ja cilvēki ir tik ilgi tik tuvu tik daudzās vietās, protams, Covid izplatīsies un, ja ir tālāk un ja ir siltāks un ja nav iekštelpās, ja pūš vējš, tad, protams, pēc matemātiskas telpas mēs redzam – viss tur ir ļoti tālu viens no otra, vīruss neizplatīsies.

Tev šķiet svarīgi saprast, ka matemātika ir kas vairāk nekā vienkārši skaitļi?

Tas, ko māca vidusskolās, augstskolās, ir nevis tieši par konkrētiem piemēriem, nevis par atvasinājumiem, rindām vai virknēm, tas ir par to, kā mēs varam ļoti komplicētā problēmā saskatīt pašu būtiskāko. Tie skaitļi var mainīties, tie nav svarīgi, svarīgs ir tas, kas ir attiecība, piemēram, šis kvadrātā, vai ir otrā pakāpē, vai ir trešajā pakāpē, vai ir dalīts ar kaut ko. Ir svarīgi saskatīt, ka ir kaut kas matemātisks pilnīgi visā, nevis tikai cipari.

Kādus tematus matemātika pētīs tālāk?

Domāju, ka tas būs saistīts ar lielajiem datiem. Visi runā par šiem lielajiem datiem, mums ir milzīgs informācijas apjoms – datori ievāc datus, mums ir video, audioieraksti. Ko ar visu to informāciju darīt?

Domāju, ka nākamā lielā matemātikas joma būs vienkāršošana, mēģinājumi izprast, kā to informācijas daudzumu vienkāršot.

Un tur noteikti vajadzēs sociālos zinātniekus, lai izprastu, kas ir tas svarīgais, jo matemātika uz to visu skatās ļoti sausi – informācija ir, informācijas nav, bet cilvēki, kas ir empātiski, redz, kas ir sociāli svarīga un kas ir sociāli nesvarīgā informācija, palīdzot matemātiķiem tikt līdz vērtīgiem secinājumiem. Nākotne pieder starpdisciplināriem pētījumiem, jo informācijas ir tik daudz, ka to no visām pusēm jāspēj savienot.

Kura matemātikas joma tiek vairāk komunicēta?

Tā, kas ir būtiska sociālajai daļai, – visticamāk tie, kas strādā valsts iestādēs, kuriem ir jākomunicē, ko tad tas viss nozīmē, kā tos visus datus, to lielo informācijas daudzumu skaidrot cilvēkiem, jo tā ir viņu atbildība.

Tie būs šie starpdisciplinārie cilvēki, kuru darbs ir pārtulkot matemātiku.

Un savu darbu noteikti vajag skaidrot, jo, ja mēs vienkārši dzīvojam katrs pats savā kaktiņā, tad nekas nemainās – jā, atklāts kaut kas baigi foršs un interesants, jauns; bet foršs, interesants un jauns tas būs tikai mums pašiem, un, ja mēs nespēsim to pastāstīt citiem, ar to nekas nenotiks. Tāpēc matemātiķim par to, kas viņi ir, ko dara, jāspēj pastāstīt dažādos līmeņos – gan citas jomas matemātiķiem, gan pamatskolniekiem.

Kas tev pašam šobrīd ir lielākais izaicinājums?

Man pats lielākais izaicinājums ir laiks. Vēlos darīt daudzas foršas un interesantas lietas, un ir tik daudz iespēju – palīdzēt studentiem, izdomāt jaunus interesantus uzdevumus, tikties ar jauniem pētniekiem, virzīt pētniecību, satikties ar jauniem cilvēkiem, kas var atvērt jaunas durvis, ir tik daudz, ko darīt. Esmu atkarīgs no sava kalendāra, nedrīkstu nevienam neko apsolīt, līdz neesmu kalendārā apskatījies, vai man tam ir laiks!

Avots

Padalies
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •